Aviso: O conteúdo aqui apresentado tem uma finalidade exclusivamente informativa sobre um tipo específico de jogo e como jogá-lo. O objetivo deste conteúdo não é nem promover nem disponibilizar um tipo de jogo, mas simplesmente informar o jogador acerca de como jogá-lo.

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O “Retorno para o Jogador” ou RTP (do inglês “Return to Player”) para um jogo de casino é definido como o montante total ganho sobre o total apostado:

 

Eq1

 

Note que este número é baseado em apostas e ganhos reais. Não é um número teórico. Não é obtido por folhas de cálculo, pela execução de um ciclo ou por extensa simulação de jogo. O RTP é baseado em pessoas reais que fazem apostas em jogos num ambiente de casino ao vivo.

Para jogos que não têm estratégia (como Casino War, craps ou roleta), geralmente o RTP é aproximadamente 100% menos a vantagem da casa:

 

Eq2

 

Além disto, quanto maior o número de vezes que o jogo é jogado, mais o RTP representa a informação sobre o retorno real do jogo e mais “exata” esperamos que esta equação se torne. “Exato” não significa que os dois lados fiquem cada vez mais próximos um do outro. O que isto significa é que a proporção dos dois lados dessa equação fica cada vez mais perto de 1 à medida que o número de rodadas fica cada vez maior. [100% - (Vantagem da Casa)] / RTP> 1 

O número 100% - (Vantagem da Casa) é referido como o RTP teórico do jogo. Às vezes, a linguagem solta-se aqui, e o valor 100% - (Vantagem da Casa) é referido como o RTP do jogo.

 

VAMOS VER ALGUNS EXEMPLOS:

Para a roleta, o RTP é 100% - 5,26% = 94,74%

Considere um jogador que está a jogar craps e a apostar na linha de passagem para uma vantagem da casa de 1,41%. Como não há estratégia no craps, o RTP para a aposta da linha de passagem é 100% - 1,41% = 98,59%. Para o Jacks or Better com a tabela de pagamento “9/6”, o RTP é 100% - 0,46% = 99,54%. Com a tabela de pagamentos “8/5”, o RTP é 100% - 2,70% = 97,30%.

As slots têm um RTP que varia entre de 92 e 96%.

Concentremo-nos nas lotarias e investiguemos o RTP. Em cada lotaria havia 1 milhão de bilhetes. Suponhamos que cada um desses ingressos foi comprado. O valor total apostado pelos jogadores é de $ 1.000.000. O valor total ganho pelos jogadores é de $ 900.000: ou 900.000 bilhetes que pagaram $ 1 cada ou 9 bilhetes que pagaram $ 100.000 cada. Assim, o RTP se executarmos um ciclo completo é $ 900.000: ou 900.000 bilhetes que pagaram $ 1 cada ou 9 bilhetes que pagaram $ 100.000 /1.000.000 = 90%:

 

Eq3

 

Suponha que oferecemos a lotaria 2 e vendemos 500.000 bilhetes. Portanto, o valor total apostado é de $ 500.000. Sabemos que exatamente 90% dos ingressos são ingressos vencedores. Portanto, com base no conhecimento da vantagem da casa, esperamos que os jogadores ganhem aproximadamente 90% de $ 500.000, ou cerca de $ 450.000. O estado tem um ganho teórico de US $ 50.000 para comprar sapatos para crianças. Para a lotaria 2, esta receita é bastante certa devido à alta frequência de acertos (frequência de acertos = 90%) e ao baixo pagamento dos bilhetes vencedores. O RTP teórico de 90% transfere-se para uma expectativa bastante precisa sobre o mundo real.

LotariaAgora, suponha que oferecemos a lotaria 1 e vendemos 500.000 bilhetes. Novamente, o valor total apostado é de $ 500.000. Existem apenas 9 bilhetes vencedores no lote de 1 milhão de bilhetes, portanto, serão vendidos entre 0 e 9 dos bilhetes vencedores. É bastante provável que 4 ou 5 bilhetes premiados tenham sido vendidos. Um pouco menos provável é que 3 ou 6 bilhetes premiados tenham sido vendidos. E assim por diante, sendo o caso mais improvável terem sido vendidos 0 ou 9 bilhetes premiados.

Com base na vantagem da casa de 10%, esperamos que os jogadores ganhem aproximadamente 90% de $ 500.000 ou $ 450.000. Como os bilhetes vencedores valem $ 100.000 cada um e existem apenas 9, os jogadores na verdade ganharam entre $ 0 e $ 900.000. O caso mais provável é que os jogadores tenham ganho entre $ 400.000 e $ 500.000 (4 ou 5 bilhetes premiados). Simplesmente não há como ganhar 90% de $ 500.000 ($ 450.000). Se vendermos 4 bilhetes premiados, o RTP é ($ 400.000) / ($ 500.000) = 80%. Se vendemos 5 bilhetes premiados, o RTP é ($ 500.000) / ($ 500.000) = 100%. Nunca poderemos ter um RTP de 90% se vendDadosermos exatamente 500.000 ingressos.

Consideremos agora alguns exemplos reais de casinos. Se o jogador fizer um milhão de rodadas de craps a apostar na linha de passagem e apostar $ 1 em cada rodada, então, no final dessas rodadas, o jogador terá apostado $ 1.000.000. O jogador "teoricamente" ganhou à volta de $ 985.900 dessas apostas. Como ganhar e perder na linha de passagem acontecem com a mesma frequência (como na lotaria 2), é uma aposta segura que a vitória real do jogador e a vitória teórica serão aproximadas, então o RTP deve ser próximo de 98,59%. Quanto mais o jogo é jogado, mais o RTP se aproximará de 98,59% na linha de passagem. 

RoletaSuponhamos que um jogador está a jogar roleta e a apostar $ 1 diretamente no vermelho-7. Nesta situação, a vantagem da casa é 5,26%. Portanto, esperamos que o RTP seja de aproximadamente 94,74%. Se este jogador apostar $ 1 no vermelho-7 num milhão de rodadas da roleta, então no final dessas rodadas o jogador apostou $ 1.000.000 e "teoricamente" ganhou aproximadamente $ 947.400. Como acertar no 7 vermelho é um evento que não acontece com muita frequência (1 em 38), é razoável esperar que a vitória real do jogador e a vitória teórica sejam substancialmente diferentes (como a lotaria 1). Agora, suponhamos que um jogador aposta os mesmos $ 1.000.000, uma aposta de cada vez, no “par” em vez de no vermelho-7. Neste caso, como ganhar e perder acontecem com a mesma frequência, o RTP convergirá rapidamente para 94,74% para este jogador.

O ponto é que o RTP teórico deve ser muito parecido com o RTP real para jogos que não requerem estratégia e têm uma alta frequência de acertos. Quanto mais raro for um evento vencedor (quanto menor a frequência de acertos), mais jogo é necessário para que estes valores convirjam entre si.

Para jogos que possuem uma estratégia, serão cometidos erros pelos jogadores. Por isso, o valor do RTP é geralmente inferior a 100% - (Vantagem da Casa). Para jogos com estratégia relativamente trivial (como o Three Card Poker), o RTP é usualmente apenas ligeiramente inferior a 100% - (Vantagem da Casa). Para jogos extremamente complicados, como o Blackjack Switch ou o Super Fun 21, o RTP pode estar vários pontos percentuais abaixo do valor teórico.

Muitos casinos (especialmente casinos online onde cada interação do jogador é registada) criam relatórios mensais de RTP para que possam acompanhar o desempenho exato de cada jogo. A Figura 4 dá exemplos de alguns RTPs mensais de um casino online baseado em jogos ao vivo. Olhando atentamente para esta tabela, podemos fazer algumas observações.

 

Obs

 

RTPNote que o blackjack, Let it Ride, Pai Gow e Three Card Poker têm todos um retorno abaixo do RTP teórico para uma estratégia perfeita. Com base nos resultados apresentados na Figura 1, o blackjack tem um RTP teórico de 99,54%, Let it Ride tem um RTP teórico de 96,49%, Pai Gow Poker tem um RTP teórico de 97,34% e o Three Card Poker tem um RTP teórico de 97,15 %. Por outro lado, Casino War está acima do RTP teórico de 97,10% e a roleta está perto do RTP teórico de 94,74%. O RTP para craps não pode ser analisado devido à variedade de apostas disponíveis.

Tenha cuidado com uma falácia comum aqui. As cartas, os dados, os tambores e as rodas não sabem o RTP teórico que deveriam ter e não tentam atingi-lo. Se o RTP é de 94,25% na Roleta após 148.826 rodadas, não há expectativa de que o jogo tente fazer isso nas próximas 148.826 rodadas, de modo que o RTP se aproxime do valor teórico de 94,74%. Se a linha de passagem no craps está a dar um retorno de 102%, isso não significa que os dados vão arrefecer. O RTP real não é uma indicação do que acontecerá no futuro para compensar a diferença. Ou, como dizem em fundos mútuos e outros investimentos, o desempenho passado não é um indicador do desempenho futuro esperado.

Sobre o Autor
Por

Eliot Jacobson recebeu o seu doutoramento em matemática da Universidade do Arizona em 1983. Eliot foi professor de matemática e informática. Eliot deixou de dar aulas em 2009.

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