Aviso: O conteúdo aqui apresentado tem uma finalidade exclusivamente informativa sobre um tipo específico de jogo e como jogá-lo. O objetivo deste conteúdo não é nem promover nem disponibilizar um tipo de jogo, mas simplesmente informar o jogador acerca de como jogá-lo.


  • As boas notícias: as slot machines podem ser derrotadas.
  • As más notícias: grande parte do que está na internet e é escrito na maioria dos livros sobre o assunto são disparates.
  • A verdade: aprender métodos práticos para derrotar as slots requer estudo e empenho. Mas, assim que souber o básico, encontrará oportunidades em todo o lado quando jogar slots.

Ao longo dos anos, ajudei inúmeras empresas a projetar as suas slot machines. Isso inclui a criação de inúmeras folhas PAR (uma folha PAR é a análise matemática da slot usada para aprovação jurisdicional e regulamentar). Estas folhas de cálculo são os factos por trás das slots, a pura verdade. Não há nada nestas folhas PAR que seja diferente do que o utilizador encontra no casino. Um matemático experiente em slots sabe quando pode estar a criar oportunidades de jogo vantajosas. É seu dever reportar estes problemas à hierarquia.

Vou começar com um exemplo que conheço muito bem porque projetei a slot.

A configuração básica da slot em questão era de um "jogo de bingo". O que isto significava era que o ecrã de vídeo mostrava cartões de bingo que eram distribuídos "aleatoriamente" e depois bolas eram sorteadas "aleatoriamente". Os números correspondentes eram então marcados no cartão. Se os números marcados formassem vários padrões vencedores, então o jogo pagava várias quantias. Desenhei cerca de uma dúzia destas, com uma variedade de designs temáticos e mini-jogos (um jogo dentro de um jogo). Estas foram distribuídas a nível nacional nos EUA para várias jurisdições "apenas de bingo". Tipicamente, estas máquinas podiam ser ajustadas para retornos de 87%, 92% ou 95%.

Então, como é que era possível derrotar estas máquinas “perfeitamente arquitetadas”?

Numa jurisdição, a queda da bola não ocorria de cada vez que a slot era jogada. Na verdade, havia apenas uma queda de bola por dia e essa queda ocorria num local remoto. Após a queda da bola, os dados eram enviados eletronicamente e essa queda específica era usada em todas as máquinas da jurisdição nas próximas 24 horas. Este procedimento seria completamente seguro se os cartões de bingo fossem criados aleatoriamente. Bolas fixas e cartões de bingo aleatórios ainda representam um resultado aleatório.

No entanto, os cartões de bingo não eram aleatórios. Na verdade, a empresa tinha um conjunto de 250.000 cartões de bingo predeterminados. De cada vez que um jogo era jogado, a máquina escolhia aleatoriamente um cartão desse conjunto e executava o jogo nesse cartão.

Portanto, se soubesse qual tinha sido a queda da bola naquele dia e o conjunto de 250.000 cartões, poderia calcular o RTP (retorno para o jogador) para esse dia. Uma queda de bola fixa e um conjunto de cartões fixo davam um RTP fixo que seria diferente do RTP teórico baseado em eventos aleatórios. Quando fiz os cálculos, descobri que o RTP variava diariamente entre cerca de 50% e mais de 150%. Se um utilizador conhecesse o conjunto de cartões, ele poderia calcular o RTP sobre a queda da bola desse dia, obtendo uma vantagem de até 50% sobre a casa. Nos dias em que a queda da bola favorecia a casa, esse jogador simplesmente não jogava.

Chamei este problema à atenção da pessoa que me contratou. Concordámos que seria necessário um esforço extraordinário para vencer o jogo desta forma. Ele afirmou que não queria comprometer o jogo ao passar esta informação para cima na hierarquia da empresa. Por isso, aí está - uma potencial vantagem de 50% sobre a casa. Devido aos vários acordos de confidencialidade que assinei, só há uma razão pela qual posso mencionar esta situação neste artigo: a empresa faliu.

Tenho uma amiga muito próxima que é um dos principais matemáticos de slots do mundo. Essa pessoa orientou-me, ensinando-me muitos truques para lidar com uma variedade de cálculos difíceis. Ao longo dos anos, ela enviou-me várias folhas PAR para pedir uma segunda opinião sobre possíveis estratégias de jogo com vantagem. Mais recentemente, ela enviou-me em cópia oculta (bcc) um email que enviou a um dos seus clientes, no qual ela recusou completar o trabalho solicitado. Ela determinou que os problemas de jogo com vantagem no design eram insuperáveis. A empresa de slots encontrou outro matemático e a máquina está agora em funcionamento nos casinos.

O jogo vencível mais famoso em que a minha amiga trabalhou foi o “S&H Green Stamps”.

slot machine green stamps

No canto inferior direito, vê-se o texto "Collect More to Win More" [Recolha Mais para Ganhar Mais]. À medida que o jogador joga, sempre que aparece um símbolo "Selo Verde", este medidor aumenta. A determinado momento, o jogador poderia resgatar os seus selos. Este é um exemplo de uma slot denominada acumuladora. O jogador recolhe algo de valor durante o jogo e, quando tiver recolhido o suficiente, recebe algum tipo de bónus.

Então, como é que este jogo é batido? O jogador com vantagem procura as máquinas certas. Ou seja, ele percorre o casino à procura de máquinas que tenham selos acumulados não utilizados. Jogadores comuns muitas vezes abandonam máquinas quase a pagar. Talvez tenham terminado o dia ou simplesmente tenham vontade de jogar noutra máquina. Independentemente disso, eles deixam máquinas num estado em que o jogador tem a vantagem.

Dezenas de designs diferentes de slots acumuladoras foram criados. Estas slots chegaram aos pisos dos casinos internacionalmente.

Mais recentemente, os chamados progressivos que têm de pagar (também conhecidos como progressivos misteriosos) têm sido muito procurados pelos jogadores com vantagem. Estas são slots de jackpot progressivo onde o jackpot deve ser pago antes de atingir um determinado valor monetário. Como estes jackpots aumentam em um valor fixo a cada rodada, à medida que o jackpot aumenta, a probabilidade de sair torna-se maior. A determinado ponto, a probabilidade de acertar no jackpot progressivo é tão alta que a vantagem passa para o lado do jogador.

derrotar slots progressivas

Existe uma fórmula bem conhecida (veja este livro) que pode ser usada para determinar o valor monetário exato de um jackpot numa slot machine em que a vantagem passa a estar a favor do jogador. Tal como nas slots acumuladoras, o jogador com vantagem percorre o casino à procura de jackpots progressivos com um “prazo” para pagar que ofereçam uma vantagem ao jogador.

Entre as slots acumuladoras e as progressivas, o jogador com habilidades tem muito com que se ocupar. Ele percorre o casino com uma lista de slots na mão, à procura de uma acumuladora abandonada ou uma progressiva preparada. Ele pode saber como vencer 50 ou mais slots diferentes. Mais provavelmente, faz parte de uma equipa, pronta para aproveitar um grupo de slots progressivas ligadas enquanto procura acumuladoras e vídeo poker Ultimate-X.

Do lado do casino, o jogador não está a bater o casino ao vencer estes slots. As progressivas e acumuladoras vão pagar eventualmente. O jogador com vantagem está simplesmente a ganhar dinheiro deixado por jogadores de slots menos conhecedores. Neste sentido, é uma forma mais inofensiva de jogar com vantagem do que métodos que ganham diretamente o dinheiro do casino.

No último ano, descobri que existem aplicações de smartphone que podem ser usadas para piratear os RNGs (geradores de números aleatórios) em certas máquinas de slots. Estas permitem ao jogador saber em que parte do ciclo do RNG o jogo está e, portanto, saber quando vários jackpots vão sair. Este método requer uma implementação particularmente estúpida do RNG por parte do fabricante. Por exemplo, iniciar o RNG com um valor conhecido ou usar um RNG de ciclo curto ou previsível. Sei que esta situação realmente acontece porque ajudei a depurar várias slot machines que estavam a ter exatamente estes problemas com o RNG.

Nas palavras de um jogador profissional de slots que conheço,

Para os poucos de nós, “Jogadores de Vantagem (JV) de Máquinas” que realmente existem no mundo, quase todos conhecemos os 5 ou 6 jogos de um fabricante muito específico, numa plataforma muito específica. A piada recorrente entre nós é a crença de que alguém lá em cima naquela empresa TINHA de ser um JV para tantos dos seus temas serem vulneráveis.

Posto isto, quero salientar que piratear um RNG é quase certamente ilegal na sua jurisdição. Eu conheço dois sites (ambos localizados em servidores russos) onde pode comprar apps de previsão de RNG para estes jogos. Também pode encontrar informações sobre isso no YouTube. Deixo para si e para o seu bom amigo Google a tarefa de os encontrar. De qualquer forma, não o faça.

À medida que os fabricantes lançam novas ideias e modelos matemáticos no mercado, a seleção de slots vencíveis só aumenta. Com a próxima geração de slots "baseadas em habilidade" a entrar no mercado, todo um novo género de jogos vencíveis pode estar no horizonte. O que é certo é que se for possível vencer algum destes novos jogos, então os profissionais estarão lá no primeiro dia para tirar o devido proveito.

Eliot Jacobson recebeu o seu doutoramento em matemática da Universidade do Arizona em 1983. Eliot foi professor de matemática e informática. Eliot deixou de dar aulas em 2009.