PROBABILIDADES NO BLACKJACK: COMO REDUZIR MAIS A VANTAGEM DA CASA

ESTRATÉGIA DEPENDENTE DE COMPOSIÇÕES

Atualizado a 23 de Dezembro de 2023

A estratégia básica apresentada no Capítulo 3 considerava apenas o total de todas as cartas na sua mão, sem considerar individualmente as cartas que compõem o total, conhecida como estratégia básica Dependente do Total (T-D, do inglês Total-Dependent). Esta última é, também, mais comummente referida como a estratégia básica de jogo tradicional. Não há nada de "errado" com esta estratégia básica de blackjack; no entanto, você pode obter uma precisão extra (ou seja, uma vantagem da casa ligeiramente menor) se considerar a composição das cartas na sua mão, conhecida como estratégia básica Dependente da Composição (C-D, do inglês, Composition-Dependent).

Na verdade, a estratégia C-D existe há muito tempo, tendo sido proposta pela primeira vez em 1979 no clássico livro The Theory of Blackjack pelo falecido matemático de blackjack Peter A. Griffin. Mais recentemente, informações adicionais sobre a estratégia básica C-D podem ser encontradas no livro Blackjack Attack: Playing the Pros’ Way de Don Schlesinger; no livro Blackjack Bluebook II de Fred Renzey; e nas cartas de estratégia Ultimate Blackjack Strategy Cards de Don Schlesinger disponíveis comercialmente.

Desenvolver uma gráfico ou tabela probabilidades blackjack dependentes da composição com todas as possíveis jogadas seria extenso e praticamente impossível para um jogador comum aprender. No entanto, de seguida, apresentamos algumas jogadas dependentes da composição que você pode facilmente aprender e usar para se tornar um jogador mais habilidoso.

PROBABILIDADES NO BLACKJACK: 16 CONTRA O 10 DO DEALER

Se eu lhe perguntasse como você jogaria as seguintes mãos contra uma carta exposta do dealer de valor 10, qual seria a sua resposta? Suponha que não existe a possibilidade de se render; se a rendição for oferecida, você deve render-se com todos os hard 16 de duas cartas contra uma carta exposta do dealer de valor 10, exceto quando tiver 8-8.

De acordo com os gráficos e tabelas de estratégia (T-D) no Capítulo 3, deveria pedir carta nas primeiras três mãos e abrir os 8s. No entanto, o que a estratégia básica T-D não considera é a composição da mão. Acontece que há uma diferença entre um 16 composto por duas cartas, como 10-6 e 9-7, e um composto por três cartas, como 4-5-7. As três mãos totalizam 16, mas com um 16 de três cartas, é melhor você ficar, enquanto que com um 16 de duas cartas, deve pedir carta.

A razão pela qual deve ficar com um 16 quando a sua mão contém três ou mais cartas é porque a sua mão contém uma (ou mais) cartas de valor pequeno que já não estão disponíveis no baralho de cartas não jogadas. Essas cartas baixas são exatamente o que você precisa para ficar onde está quando atingiu o seu 16. O facto de algumas delas terem acabado de entrar na sua mão é o suficiente para mudar as probabilidades a favor de ficar em vez de pedir carta.

Fred Renzey, autor de Blackjack Bluebook II, afirma o seguinte no seu livro: "Contra um 10 revelado, se o seu 16 contém 4s ou 5s, então fique". O autor de blackjack Don Schlesinger leva esta regra um passo à frente no seu Ultimate Blackjack Strategy Card, onde ele afirma: "Fique se o 16 é formado por múltiplas cartas, ou é o resultado de uma abertura de pares".

Segundo Schlesinger, "Quando todos os 16s de múltiplas cartas são levados em consideração, e as margens são ponderadas, é mais sensato ficar em todos eles em vez de pedir carta em todos eles. Existem algumas exceções, mas o nível de complexidade das mesmas era muito grande para serem enunciadas no cartão de estratégia."

Esta é a forma como recomendaria que jogasse o seu hard 16, assumindo que a rendição não está disponível, para melhorar a precisão do seu jogo nesta mão:

PROBABILIDADES NO BLACKJACK: 12 CONTRA O 4 DO DEALER

Outra mão em que a estratégia depende da composição das cartas é um total inicial de 12 contra um 4 do dealer em jogos com 17S. A estratégia básica dependente do total diz para ficar com 12 contra um 4 do dealer. No entanto, existem, de facto, quatro formas diferentes de receber um 12: 10-2, 9-3, 8-4 e 7-5 (6-6 seria considerado separadamente, como um par a ser aberto), e no caso específico de 10-2, é ligeiramente melhor pedir carta contra o 4 do dealer, enquanto com 9-3, 8-4 e 7-5, é melhor ficar.

Schlesinger diz: "Ao ter apenas uma carta de valor dez na mão quando você possui um 10-2, você diminui ligeiramente as suas probabilidades de rebentar pedindo mais uma carta; isso é o suficiente para inclinar o equilíbrio a favor de arriscar rebentar tirando mais uma carta, em vez de ficar. Este efeito, no entanto, diminui à medida que o número de baralhos aumenta, porque remover um dez entre 16 disponíveis é muito mais dramático do que remover um dez entre 128 disponíveis num jogo de oito baralhos. Portanto, com seis ou menos baralhos, é melhor pedir mais cartas num 12 composto de 10-2 contra o 4 do dealer, mas num jogo de oito baralhos, é melhor ficar."

Recomendaria que utilize a seguinte estratégia quando receber um 12 contra um 4 do dealer:

PROBABILIDADES NO BLACKJACK:15 CONTRA O 10 DO DEALER

A estratégia básica T-D indica que deve render-se com um total de 15 contra um 10 do dealer; no entanto, eu recomendaria usar esta estratégia C-D:

Quando o seu 15 consistir em 8-7, é ligeiramente melhor pedir carta do que render-se (exceto render-se com 7 ou mais baralhos).

A razão para pedir carta em vez de se render com um 8-7 é que a sua probabilidade de rebentar é ligeiramente reduzida depois de ter removido o 8 e o 7 do baralho, já que receber qualquer uma dessas duas cartas faria a sua mão rebentar, o que não é o caso com um 10-5 ou um 9-6. Isto inclina a balança o suficiente para tornar pedir carta com 8-7 uma jogada ligeiramente melhor do que render-se. Em termos técnicos, a sua expectativa é superior a -50% quando pede carta, o que é melhor do que a expectativa exata de -50% quando se rende. Isso significa que perderá menos dinheiro a longo prazo quando pedir carta com 8-7 contra um dealer que tem um 10 do que quando se render.

PONTOS ESSENCIAIS

Recomendo que você aprenda as três jogadas C-D acima e as use quando jogar Blackjack. A jogada 16 vs. 10 acontece com frequência, por isso, no mínimo, aprenda a estratégia C-D para essa jogada.

​EXEMPLO #1

​Suponha que o jogador ao seu lado aposta $20 e recebeu a seguinte mão:

A jogada correta segundo a estratégia básica é dobrar. No entanto, suponha que o jogador ao seu lado na mesa mostra hesitação em dobrar porque o dealer tem uma carta forte, de valor 10. O jogador finalmente decide dobrar por menos (uma má jogada) e empurra duas fichas vermelhas ($5). Antes que o dealer tire a carta para dar ao jogador, de acordo com Renzey, você deve dar mais duas fichas vermelhas ao jogador e dizer-lhe que vai cobrir o resto da dobra. Nota: Espera-se que o jogador permita que você o faça; de acordo com Renzey, a maioria dos jogadores concorda.

Qual é o objetivo de fazer isto? Uma vez que o jogador não iria tirar o máximo proveito de uma dobra rentável, você deveria tomar a frente e tentar fazer parte da vantagem que ele está prestes a deixar passar. Se a dobra ganhar, os seus $10 irão render $10 adicionais.

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​EXEMPLO #2

Suponha que o jogador à sua direita apostou $25 e recebeu:

O seu colega de jogo tem um blackjack, mas o dealer está a mostrar um Ás. O jogador tem a opção de pedir um pagamento de 1 para 1, o que significa que receberia exatamente o valor da sua aposta, independentemente do resultado da mão do dealer.

Aceitar um pagamento de um para um não é uma jogada inteligente, a menos que esteja a contar cartas, mas muitos jogadores fazem-no por causa do provérbio "mais vale um pássaro na mão". Renzey sugere que quando um jogador tem esta mão, deve dizer prontamente: "Não acredito que ele tenha um blackjack desta vez... compro a sua mão pelo pagamento a dinheiro." Em seguida, você passa fichas ao jogador iguais à quantia que ele apostou. O jogador fica feliz porque recupera a aposta original e recebe uma quantia equivalente como lucro pelo seu blackjack. Agora, você "possui" a mão dele e, das duas uma, ou será pago 1,5 vezes a aposta pelo dealer se ele não tiver um blackjack, ganhando assim metade da aposta, ou não receberá nada se ele tiver um blackjack, perdendo assim a aposta completa. No entanto, a longo prazo, esta será uma jogada lucrativa porque o dealer não terá blackjack na maioria das vezes e você será pago com probabilidades de 3-2.

REDUÇÃO DA VANTAGEM DA CASA

De acordo com Renzey, "embora seja difícil, se você combinar a interação entre as mãos com a estratégia básica, é tecnicamente possível obter uma vantagem geral no Blackjack".

CORTESIAS DE CASINO

"Comp" é a abreviatura usada em inglês para descrever as ofertas de cortesia por parte do casino. São as agradáveis regalias que os casinos oferecem apenas por jogar. Dependendo do seu nível de aposta e do tempo que joga, pode receber ofertas como um buffet gratuito, bebidas, acesso a um restaurante gourmet, um quarto de hotel, uma suite e até mesmo passagens aéreas. Mas aqui está o segredo: ao jogar blackjack, pode obter mais regalias em comparação com outros jogos de casino, e o valor das regalias do casino muitas vezes pode eliminar, e por vezes até exceder, a vantagem da casa para um jogador de estratégia básica. Aqui estão dicas sobre como fazer isso.

COMO SE QUALIFICAR

Deve obter um Cartão de Jogador do casino para ser classificado pelo seu jogo. Pode fazê-lo visitando o Clube de Jogadores localizado algures no casino. Alguns casinos permitem que solicite um Cartão de Jogador no site oficial. Não custa nada juntar-se ao Clube de Jogadores. Quando se sentar pela primeira vez numa mesa de blackjack, entregue o seu Cartão de Jogador ao dealer. Ele, ou mais provavelmente o seu supervisor, irá registar as suas informações num cartão de classificação ou no sistema de computador deles. Periodicamente, o supervisor da sala (floor) dará uma olhada na sua direção para ver quanto apostou e registará essa informação. O casino quer saber quanto tempo jogou e qual a sua aposta média para determinar o valor da regalia que lhe darão.

Falando em regalias do casino, é da sua responsabilidade pedir ao supervisor uma regalia quando terminar de jogar. Peça educadamente e não fique chateado se ele não lhe oferecer o que esperava. Não espere uma regalia para um restaurante gourmet se estiver a apostar apenas  €5 por mão durante uma hora. A melhor opção é perguntar a um anfitrião do casino qual deveria ser a aposta média e duração do jogo para receber um determinado nível de regalias (ou cupões do casino).

QUANTO VALE A SUA AÇÃO

Os casinos oferecerão aos jogadores uma regalia baseada no valor percebido por eles. Calculam o "valor" de um jogador com base na seguinte fórmula. Vamos supor que seja um jogador de estratégia básica de $10 e que vai jogar blackjack durante cinco horas. Vamos supor que recebe 100 mãos por hora, aproximadamente o correto para uma mesa com alguns jogadores. A sua ação total ou o montante que irá apostar é:

Usando a quantidade calculada de ação (ou seja, $5.000), o casino usará a seguinte fórmula para calcular a quantidade de ação de um jogador que eles esperam ganhar.

Visto que os supervisores do casino, aquelas pessoas dentro da área de jogo de blackjack, não podem observar o jogo de cada jogador individualmente para determinar o seu nível de habilidade, geralmente assumirão uma vantagem de 2% sobre a maioria dos jogadores de blackjack. Isto pressupõe que a maioria dos jogadores não está a utilizar a estratégia básica de jogo quando joga, e a margem da casa contra eles, dependendo de quão mal jogam as suas mãos, é de pelo menos 2%. Isto significa que o casino espera ganhar cerca de $100 no exemplo acima.

O casino estimou o seu valor em $100 (ou seja, o valor calculado que eles esperam ganhar contra si). A maioria dos casinos irá bonificar entre 20%-40% do seu valor para eles. Eu farei uma média e assumirei 30%, o que significa que o casino lhe dará uma cortesia no valor de $30.

Agora pense nisto. O casino estimou que você vai perder 2% de sua ação quando, de facto, por ser um jogador habilidoso que joga pela estratégia básica, a sua perda teórica é de aproximadamente meio porcento; claro, isso depende das regras, como explicado no Capítulo 3.

Então, vamos recalcular a perda esperada do jogador que segue a estratégia básica no exemplo acima com uma vantagem do casino de apenas 0,5%:

Percebe onde quero chegar? O supervisor do casino tem como alvo uma perda teórica de $100 para o jogador, então oferece uma regalia no valor de $30. Enquanto isso, a perda esperada real do jogador com a estratégia básica, com apenas uma margem da casa de 0,5%, é apenas de $25. O jogador hábil com a estratégia básica acabou de receber mais em regalias do casino (e cupões do casino) do que a sua perda teórica ao jogar. Neste exemplo, o jogador com estratégia básica tem uma vantagem monetária sobre o casino.

Existem outros truques para obter mais valor em regalias pelo seu nível percebido de habilidade e aposta quando joga blackjack. Na verdade, foram escritos livros sobre como o fazer, dois dos melhores são a segunda edição de Comp City de Max Rubin, escrito para os jogadores high roller, e The Frugal Gambler e More Frugal Gambling de Jean Scott, direcionados mais para o jogador de apostas baixas.

Nota: Não quero deixar a impressão de que as técnicas acima funcionarão "sempre". Há alguns casinos que irão classificá-lo com menos de 100 mãos por hora mesmo que esteja a jogar sozinho na mesa. Outros podem monitorizar o quão bem joga e, se concluírem que é um jogador perfeito com a estratégia básica, irão reduzir a sua taxa de perda de 2%. Qualquer um destes ajustes pode reduzir o valor em euros das suas regalias do casino a ponto de não ter uma vantagem monetária. No entanto, ainda vale a pena tentar obter mais regalias e cupões do casino do que merece usando as técnicas acima, simplesmente porque quem não arrisca, não petisca.

CUPÕES DE CASINO

Usar cupões quando joga Blackjack permite que você tenha a vantagem, mesmo que seja por apenas uma aposta. Existem vários tipos diferentes de cupões de casino e várias fontes onde você pode obtê-los. Vou explicar os diferentes tipos de cupões de casino, qual é o seu valor e onde você os pode obter.

FICHA PROMOCIONAL

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Um dos cupões de casino mais populares oferecidos pelos casinos nem sequer é um cupão, é a Ficha Promocional, conhecida como Promo Chip. Estas fichas são por vezes oferecidas aos jogadores como recompensa por jogarem regularmente, ou como incentivo para fazer um jogador voltar ao casino. Frequentemente, a Promo Chip é oferecida a um jogador num folheto do casino.

A Promo Chip pode ser apostada no blackjack em vez de uma ficha de casino normal e é retirada pelo dealer após a resolução da aposta. Isto significa que, se um jogador ganhar a mão, o dealer retira a Promo Chip e paga os ganhos com uma ficha de casino normal.

Se a mão perder, a Promo Chip é retirada pelo dealer e o jogador não ganha nada.

Se a mão empatar, o jogador geralmente pode manter a Promo Chip para apostar noutra mão. Se um jogador apostar uma Promo Chip e quiser dobrar ou dividir, ele deve usar fichas de casino normais.

De acordo com outra fonte de blackjack, uma Ficha Promocional tem um valor igual a 51,2% do valor da ficha quando apostada no blackjack. Isto significa que, por exemplo, uma Promo Chip de $100 tem um valor de $51,20. Não é uma má forma de obter vantagem numa mão.

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CUPÕES DE JOGO

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Os cupões de jogo e, por vezes, fichas são também comuns. Um "jogo" é essencialmente uma aposta feita em seu nome pelo casino. Eis como funciona.

Digamos que coloca uma ficha de €10 numa mesa de blackjack juntamente com um cupão de jogo. Se ganhar a mão, recebe o dobro - €10 em ganhos pela aposta feita com a ficha de €10 do casino e mais €10 em ganhos pelo cupão de jogo. Se perder a mão, só perde €10 do seu próprio dinheiro. Em qualquer caso, um cupão de jogo só pode ser usado uma vez, exceto se a mão empatar, podendo usá-lo novamente, e assim que a decisão for tomada, o dealer irá recolher o cupão de jogo e colocá-lo na caixa de depósito.

Nota: Quando usar um cupão de jogo e quiser dobrar a aposta ou abrir a mão, só poderá fazê-lo na aposta original de €10. O valor de um cupão de jogo é de 46,2% do valor facial do cupão, por exemplo, um cupão de €10 tem um valor de €4,62.

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CUPÃO DE BÓNUS DE BLACKJACK

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Outro cupão valioso é o cupão de bónus de blackjack que paga 2:1 no seu primeiro blackjack. Deve apenas utilizar este cupão numa mesa onde o pagamento por um blackjack seja de 3:2 (não o terrível 6:5).

Normalmente, receberá 1,5 vezes a sua aposta num jogo 3:2, mas ao usar o cupão 2:1, receberá mais 0,5 unidades. Por exemplo, aposte €10 e quando receber um blackjack sem possibilidade de empatar, receberá €20 em vez de €15.

Estatisticamente, receberá um blackjack aproximadamente a cada 21 mãos em média. Para determinar o valor de um cupão de blackjack 2:1, tem de ter em conta não só o pagamento de bónus de 0,5 unidades, mas também o que lhe custou em termos de margem da casa pelas 21 mãos em média que esperou até receber o blackjack. Segundo James Grosjean (autor de "Beyond Coupons"), num típico jogo de seis baralhos com o dealer a ficar num 17 soft, um Cupão de Blackjack 2:1 com um valor facial de €25 vale €10,25.

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COMO OBTER CUPÕES DE JOGO

Existem várias formas de obter cupões de apostas.

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Uma de várias publicações que contêm cupões de blackjack e outros jogos para casinos de Las Vegas é o livro Members Rewards, que você recebe ao adquirir uma assinatura anual do livro American Casino Guide de Steve Bourie.

Por exemplo, o livro American Casino Guide de 2015 contém os seguintes cupões de blackjack para casinos de Las Vegas:

• $25 de jogo grátis para novos membros do clube no Golden Gate e no D.
• $10 de jogo grátis no Downtown Grand, Gold Coast, Hooters, Lucky Club, Orleans, The Palms, Riviera e Tuscany.
• $5 de jogo grátis no Bighorn, Ellis Island, Las Vegas Club, Jerry’s Nugget, Longhorn e Rampart.

A lista de cupões de blackjack no folheto Members Rewards de 2015 para casinos na área de Las Vegas inclui:

• $25 de jogo grátis no D, Downtown Grand e Golden Gate.
• Pagamento 2-1 no primeiro blackjack até uma aposta de $25 no Silver Sevens.
• $10 de jogo grátis no Palms, Gold Coast, Plaza e Orleans.

Outro cupão de blackjack interessante que pode utilizar no D Las Vegas é o "Empate a sua Aposta no 22" (disponível em ambas as publicações). Pode apostar até $25 e quando a sua mão totalizar 22 pela primeira vez, a sua aposta é devolvida. Segundo Anthony Curtis, este cupão vale $22 quando jogado com uma aposta de $25; a ligeira diminuição de valor é o custo das apostas que tem de fazer devido à margem da casa, até conseguir um 22.

Organizar um género de "rally de cupões", visitando vários casinos próximos uns dos outros e utilizando vários cupões de blackjack e de outros jogos de casino, é uma forma divertida de jogar com vantagem.

Nota: Antes de utilizar qualquer cupão de blackjack, certifique-se de ler as instruções no cupão. Deve também visitar lasvegasadvisor.com e www.americancasinoguide.com para uma lista atualizada de cupões de casino para os anos de 2016 e posteriores.

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DON JOHNSON GANHA MILHÕES EM ATLANTIC CITY

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COMO GANHAR UMA VANTAGEM NUM DESCONTO SOBRE PERDAS

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Pode não ser óbvio para si como é que o reembolso de 20% nas perdas pode dar vantagem a um jogador. À primeira vista, pareceria que o casino simplesmente ganharia 20% menos dinheiro a longo prazo, mas ainda assim seria lucrativo. Portanto, deixe-me explicar como isso funciona com um simples lançamento de uma moeda ao ar.

Suponha que esteja a jogar cara ou coroa contra o casino. As regras são: aposta $1 em cada lançamento; quando perde, paga ao casino $1; quando ganha, o casino paga-lhe 99 cêntimos; no entanto, o casino dar-lhe-á de volta 20% das suas perdas se concordar em fazer pelo menos 100 apostas. Com estas regras, quem tem a vantagem?

Dan Pronovost, que analisou e escreveu dois artigos sobre reembolsos de perdas na minha newsletter Blackjack Insider, preparou uma folha de cálculo para analisar o lançamento da moeda acima mencionado. Abaixo está uma tabela que demonstra a vantagem do jogador, assumindo que ele aceitou o reembolso de 20% nas perdas após um número específico de lançamentos de moeda. Por exemplo, se ele aceitasse o reembolso após um lançamento de moeda, teria uma vantagem de 9.5%. Se esperasse até dois lançamentos de moeda e depois aceitasse o reembolso de 20%, a sua vantagem seria de 4.55%, e assim por diante.

Os dados mostraram que um jogador teria uma vantagem inicial sobre o casino neste jogo de lançamento de moeda, mas essa vantagem diminuiria gradualmente à medida que continuasse a jogar antes de aceitar o reembolso nas perdas. Quando chegasse ao 320º lançamento de moeda, a vantagem do jogador desapareceria, e se continuasse a jogar este jogo, a vantagem mudaria a favor do casino.

Como as regras especificavam que podia aceitar o reembolso de 20% nas perdas depois de fazer pelo menos 100 apostas, um jogador inteligente pediria o reembolso após cada ciclo de 100 apostas para ganhar a maior vantagem sobre o casino.

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JOGO DA MOEDA AO AR

Vários matemáticos do blackjack analisaram o acordo de reembolso de perdas de Johnson e publicaram os seus resultados na newsletter Blackjack Insider. Visite www.bjinsider.com, clique em Newsletter, depois em Motor de Busca e digite Don Johnson para ver uma lista dos artigos. Separadamente, o matemático de jogos Eliot Jacobson, Ph.D., publicou a sua análise no seu site www.apheat.net.

Sem entrar em todos os cálculos, aqui está a conclusão sobre como Johnson jogou com vantagem e ganhou milhões apenas apostando o mesmo valor e jogando a estratégia básica:

• Negociou um reembolso de 20% sobre as perdas, ótimas regras de jogo, um limite de aposta maior do que o normal e uma quantia anormalmente baixa de adiantamento com os chefes do casino.
• Teve uma grande vantagem na primeira mão.
• A sua vantagem gradualmente deslocou-se a favor do casino à medida que continuava a jogar.
• Em algum momento, a sua vantagem desapareceu e virou-se a favor dos casinos.
• Minimizou cuidadosamente o número de rondas de blackjack que jogou antes de pedir o seu reembolso das perdas. Ele sabia antecipadamente quando o fazer.
• Provavelmente está a questionar como é que estes três casinos deixaram um jogador, que apenas jogava com a estratégia básica e apostava o mesmo valor em cada mão, ganhar milhões de dólares? A resposta: os casinos não fizeram o seu trabalho de casa sobre o acordo que Johnson lhes propôs, enquanto ele o fez.

Vou encerrar esta secção com uma citação de Eliot Jacobson, que fez uma análise muito detalhada sobre o golpe de Johnson.

"É agora claro que houve muito pouca sorte envolvida. Johnson manipulou as 'condições do mercado' que lhe foram fornecidas para criar condições que ele pudesse derrotar. Pediu então aos seus consultores matemáticos para o ajudarem a criar uma estratégia para otimizar o seu retorno, dado todos os parâmetros disponíveis de jogo. Implementou então o seu plano com um nível extraordinariamente alto de talento que abrangeu todas as nuances estratégicas e táticas. É humilhante, não importa de que lado das mesas joga, testemunhar este nível de habilidade, planeamento e execução. Os casinos em Atlantic City não tiveram hipótese."

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